AND Gate
AND
merupakan gerbang logika dasar yang memiliki beberapa masukan dan satu
keluaran. Gerbang AND akan menghasilkan sebuah keluaran biner tergantung dari
kondisi masukan dan fungsinya. Rangkaian yang ditunjukkan oleh gambar 1 akan
membantu dalam memahami konsep gerbang logika AND.
Gambar
1. Rangkaian Kelistrikan AND
Terdapat tiga gerbang logika dasar, yaitu : gerbang AND,
gerbang OR, gerbang NOT. Ketiga gerbang ini menghasilkan empat gerbang
berikutnya, yaitu : gerbang NAND, gerbang NOR, gerbang XOR, gerbang XNOR.
Sakelar A dan B harus berada pada kondisi
tertutup guna menyalakan lampu L1. Dalam rangkaian logika, digunakan notasi
yang umum untuk menunjukkan kondisi yang ada, misalnya Sakelar tertutup (=1);
Sakelar terbuka (=0) Lampu menyala (=1); Lampu padam (=0). Tabel kebenaran dari
gerbang AND dapat digambarkan berdasarkan kombinasi dari Sakelar A dan B
seperti ditunjukkan pada tabel kebenaran berikut. Perhatikan tabel Kebenaran
tersebut bahwa L1=1 hanya apabila kondisi A dan B = 1. Total kombinasi yang
memungkinkan adalah 2n, dimana n merupakan jumlah input, dalam hal
ini n= 2 sehingga 22= 4.
Gambar
2. Simbol AND dua masukan
Tabel. Kebenaran AND dua masukan
Gambar
3. Simbol AND tiga masukan
Tabel Kebenaran AND Tiga masukan.
Simbol
gerbang AND dua masukkan beserta tabel kebenaran terlihat pada gambar 2.
persamaan Boolean untuk fungsi AND adalah C= A.B (dibaca: C and B). Sedangkan
gambar 3 simbol AND tiga masukan beserta tabel kebenaran.
Gambar
4. Rangkaian Diskrit Gerbang AND
Rangkaian diskrit yang ditunjukkan pada gambar 4
merupakan rangkaian gerbang AND yang dibangun menggunakan dua buah dioda dan
sebuah resistor dan menggunakan sinyal biner. Sebelum kita melakukan percobaan
rangkaian ini, kita harus ingat harga-harga suatu nilai logika. Untuk rangkaian
TTL yang menggunakan Vcc sebesar 5 Volt, maka nilai logika 1 berada antara 2,4
V s/d 5 V, dan untuk nilai logika 0 berada antara 0 V (ground) s/d 0,8 V.
Sedangkan harga tegangan antara 0,8 V s/d 2,4 V disebut sebagai kondisi yang
tidak diperbolehkan (invalid). Keadaan logika 1 juga ditunjukkan sebagai
keadaan tinggi, high, hi, H, 1, benar atau ya. Sedangkan keadaan logika 0
ditunjukkan sebagai keadaan rendah, low, lo, L, 0, salah atau tidak. Bila
masukan A dan B berada pada kondisi high (+Vcc), maka tidak akan ada arus
listrik yang mengalir melalui D1 dan D2 sebab dioda-dioda ini berada pada
keadaan reverse bias. Dengan demikian maka pada R1 tidak akan ada drop
tegangan, sehingga pada titik C akan berada pada kondisi high (+5V). Bila salah
satu masukan A atau B dihubungkan ke ground, maka akan ada arus listrik yang
mengalir melalui R1 menuju ground, sehingga pada titik C akan dipaksa ke
keadaan rendah (low). Level tegangan pada titik C tidak akan benar-benar 0 Volt
karena adanya drop tegangan pada dioda, namun level tegangan ini akan kurang
dari 0,8 V sehingga berada sebagai kondisi logika rendah.
OR Gate
Gerbang
OR merupakan salah satu gerbang logika dasar yang memiliki beberapa masukan dan
sebuah keluaran. Gerbang OR akan menghasilkan keluaran logika 1 apabila salah
satu atau semua masukannya berlogika 1.
Gambar
5. Rangkaian Kelistrikan OR
Gambar
5 adalah rangkaian kelistrikan gerbang OR. Bila salah satu atau semua saklar A
atau B ditutup, maka lampu L1 akan menyala.
Gambar
6. Simbol OR dua masukan
Gambar
6 adalah simbol OR dua masukan berikut tabel Kebenaran dua masukan. Persamaan
Boolean untuk fungsi OR adalah F=A+B (dibaca: F=A or B).
Gambar
7. Simbol OR Tiga Masukan
Tabel Kebenaran OR Tiga Masukan
Gambar
7 adalah simbol OR tiga masukan berikut tabel Kebenaran tiga masukan. Persamaan
Boolean untuk fungsi OR tiga masukan adalah F=A+B+C (dibaca: F= A or B or C).
Gambar
8. Rangkaian Diskrit Gerbang OR
Rangkaian
diskrit ditunjukkan pada gambar 8 merupakan rangkaian gerbang OR yang dibangun
menggunakan dua buah dioda dan sebuah resistor.
Bila kedua titik A dan B dihubungkan ke ground,
maka dioda D1 dan D2 berada pada kondisi reverse biased, sehingga tidak ada
arus listrik yang mengalir. Dengan demikian akan ada drop tegangan pada R1 dan
akan menyebabkan titik F berada pada kondisi tinggi (Vcc-Vdioda).
NOT Gate / Inverter
Gerbang
NOT disebut juga gerbang inverter. Gerbang ini merupakan gerbang logika yang
paling mudah diingat. Gerbang NOT akan selalu menghasilkan nilai logika yang
berlawanan dengan kondisi logika pada saluran masukkannya.
Bila
masukannya berlogika 1, maka pada keluarannya akan berlogika 0, dan sebaliknya
bila masukannya berlogika 0, maka keluarannya akan berlogika 1. Gambar 9 adalah
simbol logika dari NOT dan berikut tabel Kebenarannya.
Gambar
9. Simbol Gerbang NOT
Tabel Kebenaran Gerbang NOT
Gambar
10. Rangkaian Diskrit NOT
Gambar
10 menunjukkan rangkaian diskrit gerbang NOT yang dibangun menggunakan sebuah
transistor dan dua buah resistor.
Bila saklar masukan A dihubungkan ke logika 1
(+Vcc), maka transistor akan konduksi sehingga akan ada arus mengalir dari Vcc
melalui R2 dan titik kolektor emitor tansistor dan selanjutnya menuju ground.
Dengan demikian maka pada titik F akan berada pada kondisi rendah (VC-E).
Tetapi bila saklar masukan A dihubungkan ke ground, maka transistor berada pada
kondisi OFF/terbuka, sehingga titik F akan berada pada kondisi tinggi (Vcc).
Persamaan Boolean untuk operasi inverter adalah F= Ā. Bar diatas A berarti NOT
dan persamaan tersebut dibaca F= not A atau F= komplemen dari A.
NAND Gate
Sebuah
gerbang NAND (NOT AND) merupakan kombinasi dari gerbang AND dengan gerbang NOT
dimana keluaran gerbang AND dihubungkan ke saluran masukan dari gerbang NOT
seperti ditunjukkan pada gambar 11.
Gambar
11. Simbol NAND dua masukan
Tabel Kebenaran NAND dua masukan
Gambar
tersebut menunjukkan sebuah gerbang NAND dengan dua buah saluran masukan A dan
B dan keluaran F dimana diperoleh persamaan Boolean adalah F= A.B (dibaca A AND
B NOT). Karena keluaran dari gerbang AND di “NOT”kan maka prinsip kerja dari
gerbang NAND merupakan kebalikan dari gerbang AND. Untuk mempermudah penjelasan
tersebut, perhatikan rangkaian kelistrikan pada gambar 12.
Gambar
12. Rangkaian Kelistrikan NAND
Rangkaian
pada gambar 12 akan membantu dalam memahami konsep gerbang logika NAND. Saklar
A dan B harus berada pada kondisi tertutup guna memadamkan lampu L1. Dalam
rangkaian logika, digunakan notasi yang umum untuk menunjukkan kondisi yang
ada, misalnya saklar tertutup (=1); Sakelar terbuka (=0) Lampu menyala (=1);
Lampu padam (=0). Tabel Kebenaran dari gerbang NAND dapat digambarkan
berdasarkan kombinasi dari saklar A dan B seperti ditunjukkan pada tabel
Kebenarannya. Perhatikan tabel Kebenaran tersebut bahwa L1= 1 hanya apabila
salah satu kondisi A dan B atau keduanya= 0.
Gambar
13. Simbol NAND tiga masukan
Tabel Kebenaran NAND tiga masukan
Berdasarkan
tabel tersebut dapat disimpulkan bahwa keluaran gerbang NAND akan 0 bila semua
saluran masukannya mendapatkan logika 1. Untuk gerbang NAND yang memiliki
saluran masukan lebih dari dua buah, mempunyai operasi yang sama. Simbol
gerbang NAND dengan tiga saluran masukan ditunjukkan oleh gambar 13 dan tabel
Kebenarannya.
NOR Gate
Sebuah
gerbang NOR (Not OR) merupakan kombinasi dari gerbang OR dengan gerbang NOT
dimana keluaran gerbang OR dihubungkan ke saluran masukan dari gerbang NOT
seperti pada gambar 14.
Gambar
14. Simbol NOR Dua Masukan
Tabel Kebenaran NOR Dua Masukan
Gambar
tersebut menunjukkan gerbang NOR dengan dua masukan A dan B dan keluaran F
dimana diperoleh persamaan Boolean adalah (dibaca A OR B NOT). Karena
keluaran dari gerbang OR di “NOT”kan maka prinsip kerja dari gerbang NOR
merupakan kebalikan dari gerbang OR. Untuk mempermudah penjelasan tersebut,
perhatikan rangkaian kelistrikan NOR yang ditunjukkan oelh gambar 15.
Gambar
15. Rangkaian Kelistrikan NOR
Gambar 16. Simbol NOR Tiga Masukan
Tabel
Kebenaran NOR Tiga Masukan
Berdasarkan
prinsip kerja, maka dapat ditentukan tabel Kebenaran gerbang NOR. Kesimpulan:
keluaran gerbang NOR akan 1 bila semua masukan berlogika 0. Gerbang NOR yang
memiliki masukan lebih dari dua buah, mempunyai operasi yang sama. Simbol
gerbang NOR dengan tiga masukan ditunjukkan oleh gambar 16 berikut tabel Kebenarannya.
EX-OR (Exlusive OR)
Gerbang
EX-OR merupakan rangkaian logika khusus yang sering digunakan dalam sistem
digital, diantaranya sebagai rangkaian pembanding (comparator) rangakain
penguji paritas (parity cheker), rangkaian penambah, rangkaian pengurang, dan
lainnya.
Gerbang
EX-OR merupakan rangkaian logika khusus yang sering digunakan dalam sistem
digital, diantaranya sebagai rangkaian pembanding (comparator) rangakain
penguji paritas (parity cheker), rangkaian penambah, rangkaian pengurang, dan
lainnya.
Gambar
17. Rangkaian EX-OR